Элемент 1. Организация-заказчик выводит свой персонал за штат.
Элемент 2. Организация-аутстаффер принимает персонал, выведенный организацией-заказчиком за штат, в штат своей организации.
Элемент 3. Организация-аутстаффер оказывает организации-заказчику услуги (выполняет работы) силами того персонала, который был сначала выведен за штат организации-заказчика, потом принят в штат организации-аутстаффера.
Теперь детализируем элементы.
Вывод персонала за штат – сфера деятельности трудового законодательства.
Принятие в штат организации-аутстаффера – аналогично.
Оказание услуг (выполнение работ) силами того же персонала – это уже гражданское право в сочетании с трудовым.
Общее оформление отношений между организацией-заказчиком и организацией-аутстаффером – это, разумеется, гражданское право, но так как речь идет о людях, то про трудовое право забывать тоже нельзя.