В юности он и его брат Харальд, известный математик, были образцовыми спортсменами. Харальд выступал за футбольную сборную Дании и завоевал серебряную медаль на Олимпийских играх 1908 года. Нильс был вратарем футбольного клуба.
Из его ошибок на поле запомнился случай во время матча с немецким клубом, когда игра по большей части шла на немецкой половине поля. Внезапно, однако, “мяч закрутился у ворот датчан, и все ждали, что Нильс Бор выбежит и схватит его. Но, ко всеобщему удивлению, тот остался стоять на месте, сосредоточив все свое внимание на стойке ворот. Мяч наверняка влетел бы туда, не верни Бора в реальность окрик решительного зрителя. Его извинения после матча звучали удивительно: Бору пришла в голову математическая задача, которая его так увлекла, что пришлось прямо на стойке ворот делать выкладки”.