Кайуа выделил четыре наиболее общих и принципиально не сводимых друг к другу типа игр: agon (агон), alea (алеа), mimicry (мимикри), ilinx (илинкс). Первый тип – это agon, то есть агональные, или соревновательные, игры (неважно, с другими, с самим собой или с компьютером; это шахматы, футбол, гонки, атлетика, гольф, бокс и т. д.). Второй – alea (латинское название для игры в кости), то есть игры удачи и шанса (например, рулетка или лото). Третий – mimicry, то есть игры, основанные на смене ролей и переодевании (например, дочки-матери). Четвертый – ilinx (от греч. «водоворот»), то есть игры, особенность которых заключена в доведении играющего до определенного психофизиологического состояния – головокружения или чувства потери почвы под ногами (карусель или банджи-джампинг).