Почему нот семь?

Так что когда вам говорят, что нот всего семь, можно смело парировать: нет, семь лишь основных наименований, а звуков в октаве как минимум двенадцать. В перспективе же и их может быть существенно больше, просто человечество привыкло ограничиваться двенадцатью, и именно для этого количества написано подавляющее большинство музыкальных произведений: от «Хорошо темперированного клавира» до вашей любимой поп-песни.

Расстояние (и соотношение частот) между соседними звуками всегда одинаковое и составляет сложное число 1:$\sqrt[12]{2}$.

Именно благодаря равным интервалам между полутонами в музыкальной практике есть понятие транспонирования — то есть повышения или понижения всех звуков любой музыкальной фразы, а может быть, и целого произведения, на одинаковый коэффициент.