Почему нот семь?

Так что когда вам говорят, что нот всего семь, можно смело парировать: нет, семь лишь основных наименований, а звуков в октаве как минимум двенадцать. В перспективе же и их может быть существенно больше, просто человечество привыкло ограничиваться двенадцатью, и именно для этого количества написано подавляющее большинство музыкальных произведений: от «Хорошо темперированного клавира» до вашей любимой поп-песни.

Расстояние (и соотношение частот) между соседними звуками всегда одинаковое и составляет сложное число 1:$\sqrt[12]{2}$.

Именно благодаря равным интервалам между полутонами в музыкальной практике есть понятие транспонирования — то есть повышения или понижения всех звуков любой музыкальной фразы, а может быть, и целого произведения, на одинаковый коэффициент.

Отсюда логичный вывод — видимо, настройку нужно сделать ненатуральной, искусственной: только это поможет обойти препятствия. Так и было сделано в XVIII веке, когда возник так называемый равномерно темперированный, то есть состоящий из равных интервалов, строй

Подобные неувязки, казавшиеся когда-то необъяснимыми, стали называть коммами — и со временем для всех комм нашлось математическое обоснование. В описанной ситуации с квинтовым кругом, например, дело оказалось в том, что степени простых чисел никогда не совпадут — поэтому сколь бы далеко мы ни уходили от исходной точки, звуки, образованные по формуле 2:1, и звуки, образованные по формуле 3:2, обречены существовать в вечном разладе друг с другом.

Однако такая традиция сложилась не везде: к примеру, многие образцы азиатской музыки решены в пятиступенной системе, или пентатонике. Нот в ней используется всего пять, более того, они отстоят друг друга не меньше чем на тон: полутона изымаются из обихода. Представить себе один из распространенных вариантов пентатоники можно, если последовательно нажать на фортепианной клавиатуре, например, ноты до, ре, ми, соль и ля.

Семь нот диатонической гаммы — или двенадцать нот хроматической гаммы, отстоящих друг от друга на полутон, — это не некая универсальная природная закономерность, а сформулированные европейской музыкальной цивилизацией правила игры. В их основе — частью мистические соображения (пифагорейская музыка сфер, раннехристианская числовая символика), а частью — обыкновенное удобство исполнителя и слушателя.

современных фортепиано две ближайшие друг к другу клавиши разделяет именно полутон)

Три фундаментальных варианта звукорядов (то есть как раз организации звукового пространства внутри октавы) были предложены еще в Древней Греции. Один из них — диатонический — представляет собой ту самую гамму из семи нот, с которой начался этот текст. Другой — хроматический — включает звуки всех двенадцати клавиш, которые вы видите в октаве на фортепианной клавиатуре. И, наконец, третий — энгармонический — содержит в том числе и микротона

Существуют и клавишные инструменты, в которых больше белых и черных клавиш, чем в современном фортепиано: например, архичембало, сконструированный в эпоху Возрождения музыкантом и конструктором Вичентино. В XX веке появилась целая плеяда композиторов, занимающихся микротональной музыкой на инструментах собственного изготовления. Однако широкого распространения такие эксперименты не получили.