Коррекционный центр при названии «Логопедический» больше «востребован», потому что понятен для родителей. «Коррекционный» — отпугивает их. Они говорят «ну мой ребенок же ж не ущербный какой-то… зачем нам в Коррекционный центр». Поэтому, если концепция центра ориентирована на детей с нарушениями (речевыми, умственными), я рекомендую называть его именно Логопедическим, можно Речевым.