Новейший справочник школьника. 5-11 классы

Пропорция – это равенство двух отношений. Например:

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, то есть 5×30=6×25. Две взаимно зависимые величины называются пропорциональными, если отношение их величин сохраняется неизменным (коэффициент пропорциональности).

Таким образом, выявлены следующие арифметические действия:

точку на одну, две, три и т. д. позиции влево: 4,5 → 0,45 (дробь уменьшилась в 10 раз).

Периодическая десятичная дробь содержит бесконечно повторяющуюся группу цифр, называемую периодом: 0,321321321321.. .=0, (321)

Действия с десятичными дробями

Сложение и вычитание десятичных дробей выполняются так же, как и сложение и вычитание целых чисел, необходимо только записать соответствующие десятичные знаки один под другим. Например,

Умножение десятичных дробей

Свойства десятичных дробей

1. Десятичная дробь не меняется, если справа добавить нули: 4,5 = 4,5000.

2. Десятичная дробь не меняется, если удалить нули, расположенные в конце десятичной дроби: 0,0560000 = 0,056.

3. Десятичная дробь возрастает в 10, 100, 1000 и т. д. раз, если перенести десятичную точку на одну, две, три и т. д. позиции вправо: 4,5 → 45 (дробь возросла в 10 раз).

4. Десятичная дробь уменьшается в 10, 100, 1000 и т. д. раз, если перенести десятичную