Дмитрий Прокофьев

Музыка есть удовольствие, которое человеческий разум испытывает от счета, не сознавая, что он считает

Пифагорейцы считали, что близкие друзья подобны паре чисел, сумма делителей каждого из которых равна второму числу. В математике такую пару чисел называют дружественными числами

Язык — это очень хитрое низкоразмерное представление окружающего нас мира, которое позволяет нам эффективно общаться друг с другом и облегчает наше существование в многогранном мире.

«Чтобы преодолеть трудности, которые создает несогласие, нельзя избегать его. Вместо этого нам нужно радикально изменить наши мысли о нем и отношение к нему. Люди совсем не случайно снова и снова вовлекаются в конфликты. Конфликты — абсолютно необходимая составляющая жизни, и это не преувеличение».

Одна из моих любимых книг — «Апология математика» Харди.

выбор между грехом гордыни и грехом сребролюбия

гипотезу 3n + 1 следующим образом: приходит ли на каком-то этапе процесс, начатый с любого произвольного числа, к степени 2

точнее, любое целое или натуральное число. Ахилл (он же Ахиллес — тот самый, у которого были проблемы с пяткой), также ставший одним из персонажей книги Хофштадтера, задумал число 15. Вы, разумеется, можете выбрать любое число по своему вкусу.
Теперь сделаем вот что: если это число четное, разделим

нечетное, умножим его на 3 и прибавим 1. Будем повторять эту процедуру снова и снова, пока не получим (если получим) число 1. Посмотрим, как это работает:
Поскольку 15 — число нечетное, умножим его на 3 и прибавим 1

История учит нас, что люди и народы ведут себя мудро после того, как они исчерпают все остальные возможности.
Абба Эвен
Головоломка
Докажите, что, если из шахматной доски удалить любые две клетки разных цветов, все оставшиеся клетки всегда можно покрыть 31 костяшкой домино.